วันศุกร์ที่ 23 เมษายน พ.ศ. 2553

สมดุลกล

วัตถุจะสมดุล เมื่อ
" มีแรงลัพธ์ที่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ วัตถุจะรักษาสภาพการเคลื่อนที่เดิมไว้ ”
ชึ่งเป็นไปตามกฎข้อที่ 1ของนิวตัน

วัตถุสมดุล สภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุมี 2 ลักษณะคือ
     1. หยุดนิ่ง
     2. เคลื่อนที่อัตราเร็วคงที่

สมดุลของวัตถุ มี 2 อย่างคือ

     1. สมดุลต่อการเลื่อนตำแหน่ง
          1. สมดุลสถิต (Static Equilibrium) เป็นสมดุลของวัตถุหรือสิ่งก่อสร้างที่หยุดนิ่ง เช่น
               หนังสือวางอยู่บนโต๊ะ บันไดพิงกำแพง

          2. สมดุลจลน์ (Dynamic Equilibrium) เป็นสมดุลของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ เช่น
               รถยนต์เคลื่อนที่อัตราเร็วคงที่ นอกจากนี้ยังรวมถึงวัตถุที่เคลื่อนที่อัตราเร็วคงที่โดยไม่เปลี่ยน
               สภาพการหมุน (หมุนด้วยอัตราเร็วคงที่) เช่น รอก กว้าน ล้อและเพลา

วัตถุที่สมดุลสถิตย์ หรือสมดุลจลน์ เราเรียกสมดุลนี้ว่าสมดุลต่อการเลื่อนตำแหน่ง เช่น หยุดนิ่งก็จะหยุดนิ่งตลอดไป หรือเคลื่อนที่ ก็จะเคลื่อนที่ตลอดไป
 
วัตถุที่ถูกแรงลัพธ์ที่กระทำเป็นศูนย์ วัตถุรักษาสภาพการเคลื่อนที่เดิม " เรียกว่าสมดุลกล หรือ สมดุล

ตัวอย่าง เช่น
     Ex1. เมื่อใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวถุงทรายแล้วหยุดนิ่ง วัตถุสมดุล (สมดุลย์สถิต)

         แรงที่ลัพธ์ที่กระทำต่อถุงทรายเท่ากับศูนย์
         แรงที่กระทำต่อวัตถุ คือ น้ำหนัก (mg) และ แรงตึงเชือก (T)

     Ex2. เมื่อใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวถุงทรายแล้วดึงให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่
         วัตถุสมดุล (สมดุลจลน์) แรงที่ลัพธ์ที่กระทำต่อถุงทรายเท่ากับศูนย์
         แรงที่กระทำต่อวัตถุ คือ น้ำหนัก (mg) และ แรงตึงเชือก (T)
         แรงตึงเชือก = น้ำหนัก

     Ex3. เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุในแนวระดับแล้ววัตถุไม่เคลื่อนที่แสดงว่า วัตถุสมดุล (สมดุลย์สถิต)

         แรงที่ลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับศูนย์
         แรงที่กระทำต่อวัตถุ คือ แรงกระทำ (F) และ แรงเสียดทาน (f)
         แรงกระทำ (F) = แรงเสียดทาน (f)

    
     2. สมดุลต่อการหมุน วัตถุไม่หมุน     ผลรวมหาโมเมนต์ = 0

ได้ " โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา "
     เช่น แขวนวัตถุที่คานแล้วคานไม่หมุน แสดงว่า โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา


ถ้าวัตถุสมดุลต่อการเลื่อนตำแหน่งและสมดุลต่อการหมุนด้วย เราเรียกว่าสมดุลที่สัมบูรณ์

วันพฤหัสบดีที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2553

วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีอุปกรณ์

วงจรไฟฟ้าที่มีตัวต้านทาน (R) อย่างเดียว

แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีค่าเปลี่ยนแปลงเหมือนกับกระแสไฟฟ้า I = V/R = Imax sin ωt การเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้ามีเครื่องหมายเหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของกระแส ไฟฟ้าแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้ามีเฟสตรงกัน (in phase) และแอมพลิจูดอยู่ที่เวลาเดียวกัน

พิจารณาวงจรไฟฟ้าที่มีเพียงแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับและตัวต้านทานตัวเดียวจะพบว่า กระแสที่ไหลผ่านวงจรเป็นตามสมการ
ให้ i = กระแสไฟฟ้าขณะใด ๆ ในวงจร
R = ค่าความต้านทาน
VR = ความต่างศักย์ที่ตกคร่อมความต้านทานขณะใด ๆ = iR
Vm = แรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงสุดของเครื่องกำำเนิดไฟฟ้า



เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ มีเแรงเคลื่อนไฟฟ้าขณะใด ๆ เป็น
V = Vmsinωt
ความต่างศักย์ตกคร่อมตัวต้านทานขณะใด ๆ มีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเสมอ ดังนั้น
VR = V = Vmsinωt
iR = Vmsinωt
i = Vmsinωt / R
แต่ sinωt มีค่ามากที่สุดเท่ากับ 1 ดังนั้น กระแสไฟฟ้าืั้ที่มากที่สุดในวงจร (Im)จะมีค่าเท่ากับ Vm/R
จึงสามารถเขียนสมการของกระแสไฟฟ้าที่เวลาใด ๆ ได้เป็น i = Imsinωt
ซึ่งถ้าเขียนกราฟความต่างศักย์ที่คร่อมตัวต้านทานและกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานเทียบกับเวลาจะได้ดังนี้

จากรูปสรุปได้ว่า"กระแสที่ผ่านตัวต้านทานมีเฟสตรงกันกับความต่างศักย์ที่คร่อมตัวต้านทาน"

วงจรไฟฟ้าที่มีตัวเก็บประจุ (C) อย่างเดียว


พิจารณาวงจรไฟฟ้าที่มีเพียงแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับและตัวเหนี่ยวนำตัวเดียวจะพบว่า กระแสที่ไหลผ่านวงจรเป็นตามสมการ
ให้ i = กระแสไฟฟ้าขณะใด ๆ ในวงจร
C = ค่าความจุของตัวเก็บประจุ
VC = ความต่างศักย์ที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุขณะใด ๆ

ความต่างศักย์ที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุขณะใด ๆ มีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเสมอ ดังนั้น
VC = V = Vmsinωt
q/C = Vmsinωt
q = (CVm)sinωt
dq/dt = d(CVm)sinωt / dt
i = (ωC)Vm cosωt = Vm/(1/ωC)cosωt

ปริมาณ 1/ωC เรียกว่า ความต้านทานแห่งความจุ (capacitive reactance)เขียนแทนด้วย XC ดังนั้นi = Vm/XC cosωt = Imsin(π/2+ωt)
i = Imsin(ωt+π/2)
ซึ่งถ้าเขียนกราฟความต่างศักย์ที่คร่อมตัวต้านทานและกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานเทียบกับเวลาจะได้ดังนี้
จากรูปจะเห็นได้ว่า กระแสไฟฟ้า i นำหน้าความต่างศักย์ VC เป็นมุม π/2 หรือ 90° หรือตามหลังความต่างศักย์กระแสเป็นมุม 90° มุมระหว่างกระแสและความต่างศักย์ในวงจรนี้ เรียกว่า มุมเฟส (phase angle) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ Φ

ประโยชน์ของไฟฟ้ากระแสสลับ
1. ใช้กับระบบแสงสว่างได้ดี

2. ประหยัดค่าใช้จ่าย และผลิตได้ง่าย

3. ใช้กับเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ต้องการกำลังมาก ๆ

4. ใช้กับเครื่องเชื่อม

5. ใช้กับเครื่องอำนวยความสะดวกและอุปกรณ์ไฟฟ้าได้เกือบทุกชนิด

หน้าที่ของ R L และ C ในวงจรไฟฟ้า

ตัวต้านทาน Resistance : R

ตัวเหนี่ยวนำ Inductive reactance : XL

ตัวเก็บประจุ Capacitive reactance : XC

R , L และ C ทำหน้าที่ลดปริมาณและเปลี่ยนเฟสของกระแสไฟฟ้าในวงจรให้มีค่าที่ต้องการ กล่าวคือ R , L และ C แสดงการต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้า นอกจากนี้ L และ C ยังสามารถเปลี่ยนเฟสของกระแสไฟฟ้าได้ด้วย

ขดลวดเหนี่ยวนำ L และตัวเก็บประจุ C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะทำให้กระแส และโวลเตจมีค่าสูงสุดไม่พร้อมกัน กล่าวได้ว่ากระแสและโวลเตจมีเฟสต่างกัน โดยเฟสจะมีค่าต่างกันน้อยกว่าหรือเท่ากับ 90° เสมอ

อิมพีแดนซ์ (Impedance)
Impedance ,z = Voltage/Currentมีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)



วงจรไฟฟ้าที่มีขดลวดเหนี่ยวนำ (L)อย่างเดียว

พิจารณาวงจรไฟฟ้าที่มีเพียงแหล่งกำเนิดไฟสลับและตัวเหนี่ยวนำตัวเดียว



จะพบว่า กระแสที่ไหลผ่านวงจรเป็นตามสมการ
ให้ i = กระแสในวงจรขณะใด ๆ
L = ค่าความเหนี่ยวนำ
VL = ค่าความต่างศักย์ที่ตกคร่อมขดลวดเหนี่ยวนำ

ความต่างศักย์ที่ตกคร่อมขดลวดเหนี่ยวนำขณะใด ๆ จะเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า
VL = V = VmsinωtL
di/dt = Vmsinωt
di = 1/L Vmsinωtdt
∫di = Vm/L 0∫t sinωtdt = Vm/L0∫tsinωt 1/ω dωt
i = Vm/L [-cosωt]
ปริมาณ ωL เรียกว่า ความต้านทานแห่งการเหนี่ยวนำ (Inductive reactance) เขียนแทนด้วย XL
ดังนั้น สมการแสดงกระแสที่ไหลในวงจร เขียนได้เป็น
i = -Vm/XL cosωt
กระแสไฟฟ้าจะมีค่ามากที่สุด เมื่อ ιcosωtι = 1 จะได้
Im = Vm/XL cosωt
จะได้ i = -Imcosωt = -Imsin(π/2-ωt)= -Imsin[-(ωt-π/2)]
i = Imsin(ωt-π/2)

ซึ่งถ้าเขียนกราฟความต่างศักย์ที่คร่อมตัวต้านทานและกระแสที่ไหลผ่านตัวต้าน ทานเทียบกับเวลาจะได้ดังนี้ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงแบบ sine curve เหมือนกัน แต่มี phase ต่างกัน คือ กระแสไฟฟ้ามีเฟสตามหลังความต่างศักย์เป็นมุม π/2 หรือ 90°


เฟส และมุมเฟส

เฟส

เมื่อเขียนกราฟระหว่าง sinωt กับ t จะเรียกตำแหน่งต่าง ๆ บนเส้นกราฟว่า เฟส(phase)โดยที่ ที่เวลา t = 0 ค่า sinωt มีค่าเป็นศูนย์ จะมีเฟสเท่ากับ ศูนย์และเมื่อเวลาผ่านไป sinωt มีค่าสูงสุดเป็นครั้งแรก (จุด A) จะมีเฟส เท่ากับ π/2

เฟสนำและเฟสตาม

เมื่อเทียบกับ sinωt แล้วจะมีเฟสตามอยู่ π/2 เรเดียน


เมื่อเทียบกับ sinωt แล้วจะมีเฟสนำอยู่ π/2 เรเดียน

มุมเฟส (Phase angle)



ตัวเก็บประจุ C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ทำให้กระแสมีเฟสนำ Voltage อยู่ 90°

เนื่องจากกระแสที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุจะทำให้เกิดประจุสะสมที่เพลทของตัว เก็บประจุเป็นผลให้เกิด Voltage ตกคร่อมตัวเก็บประจุซึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับประจุที่สะสม (V = q/C)และกระแสจะไหลได้น้อยลงเมื่อมีประจุสะสมมากขึ้น

ขดลวดเหนี่ยวนำ L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ทำให้กระแสมีเฟสตาม Voltage อยู่ 90°

Inductive reactance, XL = ωL

Capacitive reactance, XC = 1/ωC

ไฟฟ้ากระแสตรง ω = 0

XL = 0Ω และ XC = ∞

ไฟฟ้ากระแสสลับ เบื้องต้น

แหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ
ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating current) เป็นกระแสไฟฟ้าที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจากแหล่งจ่ายไฟไปยังอุปกรณ์ไฟฟ้าใดๆโดยมีการเคลื่อนที่กลับไปกลับมาตลอดเวลา สำหรับแหล่งจ่ายไฟนั้นมาจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับชนิดหนึ่งเฟสหรือเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับชนิดสามเฟส


1. ไฟฟ้ากระแสสลับเฟสเดียว (Single Phase)
ลักษณะการเกิดไฟฟ้ากระแสสลับ คือ ขดลวดชุดเดียวหมุนตัดเส้นแรงแม่เหล็ก เกิดแรงดันกระแสไฟฟ้า ทำให้กระแสไหลไปยังวงจร ภายนอก โดยผ่านวงแหวน และแปลงถ่านดังกล่าวมาแล้ว จะเห็นได้ว่าเมื่อออกแรงหมุนลวดตัวนำได้ 1 รอบ จะได้กระแสไฟฟ้าชุดเดียวเท่านั้น ถ้าต้องการให้ได้ปริมาณกระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้น ก็ต้องใช้ลวดวนำหลายชุดไว้บนแกนที่หมุน ดังนั้นในการออกแบบขดลวดของเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับถ้าหากออกแบบดขดลวดบนแกนให้เพิ่มขึ้นอีก 1 ชุด แล้วจะได้กำลังไฟฟ้าเพิ่มขึ้น


2. ไฟฟ้ากระแสสลับสามเฟส (Three Phase)
เป็นการพัฒนามาจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับชนิดสองเฟส โดยการออกแบบจัดวางขดลวดบนแกนที่หมุนของเครื่องกำเนิดนั้น เป็น 3 ชุด ซึ่งแต่ละชุดนั้นวางห่างกัน 120 องศาทางไฟฟ้า ไฟฟ้ากระแสสลับที่ใช้ในบ้านพักอาศัย ส่วนใหญ่ใช้ไฟฟ้ากระแสสลับเฟสเดียว (SinglePhase) ระบบการส่งไฟฟ้าจะใช้ สายไฟฟ้า 2 สายคือ สายไฟฟ้า 1 เส้น และสายศูนย์ (นิวทรอล) หรือเราเรียกกันว่า สายดินอีก 1 สาย สำหรับบ้านพักอาศัยในเมืองบางแห่งอาจจะใช้เครื่องใช้ไฟฟ้าชนิดพิเศษ จะต้องใช้ไฟฟ้าชนิดสามเฟส ซึ่งจะให้กำลังมากกว่า เช่น มอเตอร์เครื่องสูบน้ำในการบำบัดน้ำเสียลิฟต์ของอาคารสูง ๆ เป็นต้น

การไหลของกระแสสลับกลับไปกลับมาครบ 1 รอบ เรียกว่า 1 ไซเคิล (Cycle) หรือ 1 รูปคลื่น และจำนวนรูปคลื่นทั้งหมดในเวลาที่ผ่านไป 1 วินาที เรียกว่า ความถี่ (Frequency) ซึ่งความถี่ไฟฟ้ามีหน่วยวัดเป็น รอบต่อวินาที หรือ รูปคลื่นต่อวินาที หรือไซเคิลต่อวินาที มีหน่วยย่อเป็น "เฮิรตซ์" (Hertz) สำหรับความถี่ไฟฟ้าในประเทศไทยเท่ากับ 50 เฮิรตซ์ สำหรับบางประเทศ เช่น สหรัฐอเมริกา จะมีค่า 60 Hz

ไฟฟ้ากระแสสลับที่มีรูปคลื่นของกระแสไฟฟ้าเพียง 1 รูปคลื่น เราเรียกว่า ไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส (Single phase) และถ้าเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากำเนิดไฟฟ้าออกมาพร้อมกัน 2 รูปคลื่น เราก็เรียกว่า ไฟฟ้ากระแสสลับ 2 เฟส และถ้ามี 3 รูปคลื่น เราก็เรียกว่า ไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ดังรูปเป็นไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ซึ่งเรานิยมใช้กันอยู่ในปัจจุบันเพราะให้แรงดันไฟฟ้าได้ 2 ระดับคือ 380 โวลต์ และ 220 โวลต์ รูปคลื่นแต่ละรูปคลื่นเรียกว่า เฟส A เฟส B และเฟส C ตามลำดับ



แบตเตอรี่ เป็นแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้า (emf) ค่าสม่ำเสมอและมีค่าคงตัว ส่วนแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (ac source)เป็นแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้า (emf) หรือแรงดันไฟฟ้า (Voltage) เปลี่ยนแปลงตามเวลา (ในรูปฟังก์ชัน sine ของ ωt )

คุณสมบัติของไฟฟ้ากระแสสลับ
1. สามารถส่งไปในที่ไกล ๆ ได้ดี กำลังไม่ตก
2. สามารถแปลงแรงดันให้สูงขึ้นหรือต่ำลงได้ตามต้องการโดยการใช้หม้อแปลง (Transformer)

อุปกรณ์ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
ตัวต้านทาน (Resistor : R) ค่าความต้านทานมีหน่วยเป็น โอห์ม (Ohm : Ω)
สัญลักษณ์ที่ใช้ในวงจร ตัวเก็บประจุ (Capacitor : C) ค่าความจุไฟฟ้ามีหน่วยเป็น ฟารัด (Farad :F)


สัญลักษณ์ที่ใช้ในวงจร




ขดลวดเหนี่ยวนำ (Inductor : L) ค่าความเหนี่ยวนำมีหน่วยเป็น เฮนรี (Henry : H)


สัญลักษณ์ที่ใช้ในวงจร

รายชื่อ และ หน้าตา ม.6/4


คลิกที่รูปเพื่อดูภาพขนาดใหญ่